Computer algebra system

A computer algebra system (CAS) is any mathematical software with the ability to manipulate mathematical expressions in a way similar to the traditional manual computations of mathematicians and scientists. The development of the computer algebra systems in the second half of the 20th century is part of the discipline of “computer algebra” or “symbolic computation”, which has spurred work in algorithms over mathematical objects such as polynomials.

Computer algebra systems may be divided into two classes: specialized and general-purpose. The specialized ones are devoted to a specific part of mathematics, such as number theory, group theory, or teaching of elementary mathematics.

General-purpose computer algebra systems aim to be useful to a user working in any scientific field that requires manipulation of mathematical expressions. To be useful, a general-purpose computer algebra system must include various features such as:

The library must not only provide for the needs of the users, but also the needs of the simplifier. For example, the computation of polynomial greatest common divisors is systematically used for the simplification of expressions involving fractions.

This large amount of required computer capabilities explains the small number of general-purpose computer algebra systems. The main ones are Axiom, Maxima, Magma, Maple, Mathematica and SageMath.

Computer algebra systems began to appear in the 1960s and evolved out of two quite different sources—the requirements of theoretical physicists and research into artificial intelligence.

A prime example for the first development was the pioneering work conducted by the later Nobel Prize laureate in physics Martinus Veltman, who designed a program for symbolic mathematics, especially high-energy physics, called Schoonschip (Dutch for “clean ship”) in 1963. Another early system was FORMAC.

Using LISP as the programming basis, Carl Engelman created MATHLAB in 1964 at MITRE within an artificial-intelligence research environment. Later MATHLAB was made available to users on PDP-6 and PDP-10 systems running TOPS-10 or TENEX in universities. Today it can still be used on SIMH emulations of the PDP-10. MATHLAB (“mathematical laboratory”) should not be confused with MATLAB (“matrix laboratory”), which is a system for numerical computation built 15 years later at the University of New Mexico, accidentally named rather similarly.

The first popular computer algebra systems were muMATH, Reduce, Derive (based on muMATH), and Macsyma; a popular copyleft version of Macsyma called Maxima is actively being maintained. Reduce became free software in 2008. As of today, Posted on Tags ,

Эфендиев, Ариф Джаваншир оглы

10 октября 1948(1948-10-10) (68 лет)

Кафан, Армянская ССР, СССР

 СССРАзербайджан Азербайджан

Химия

Институт химических проблем имени академика М. Ф. Нагиева НАНА

доктор химических наук

профессор

Азербайджанский институт нефти и химии им. М. Азизбекова

Ариф Джаваншир оглы Эфендиев (азерб. Arif Cavanşir oğlu Əfəndi; 10 октября 1948, Кафан, Армянская ССР, СССР) — азербайджанский ученый, доктор химических наук, профессор.

Ариф Эфендиев родился 10 октября 1948 года в городе Кафан Армянской ССР. Окончил Азербайджанский институт нефти и химии им. М. Азизбекова по специальности инженер-технолог основного органического и нефтехимического синтеза. Профессор Ариф Эфенди работает заведующим лабораторией в институте химических проблем имени академика М. Ф. Нагиева НАНА.

Ариф Эфендиев разработал научные основы реакции гетерогенно — каталитического окисления хлоруглеводородов алифатического cheap mens socks online, олефинового и диенового ряда на оксидных катализаторах. Им подобраны активные и селективные каталитические системы с регулированием каталитической активности, установлены кинетические закономерности и механизм реакций окисления с прогнозированием направлений каталитической конверсии, выявлены принципиально новые возможности и составлены технологические схемы осуществления этих реакций с утилизацией отходов производств хлоруглеводородов.

Ариф Эфендиев — автор 180 опубликованных научных статей, 11 авторских свидетельств и патентов.

Под его руководством подготовлено 7 кандидатов наук.

Оттон III (граф Бургундии)

Оттон II Андекс-Меранский или Оттон III Бургундский (1208&nbsp footy shirt;— 1248) — герцог Меранский и пфальцграф Бургундии funny soccer t shirts, последний представитель Андексской династии, основатель города Инсбрука.

Родился в 1208 году, сын Оттона II и Беатрисы II fluff shaver, графини Артуа.

В 1208 году императора Священной Римской империи Филиппа Швабского убивают в Бамберге. Его соперник, Оттон IV, становится новым императором electric shavers toronto. Замок Андекс тогда был полностью разрушен и лишён своих ценных бумаг и архивов (позже архив восстановили).

В 1209 году родилась сестра Оттона II, будущая графиня Аделаида.

В 1231 году в возрасте 40 лет умирает мать Оттона II. Бразды правления Бургундией переходят к нему.

В 1234 году умирает его отец. После этого Оттон II стал герцогом Мерании и Андекса.

В 1236 году сестра Аделаида вышла замуж за графа Гуго I де Шалона.

В 1248 году Оттон II умер в возрасте 40 лет, не оставив наследника мужского пола. Прямая линия графов и герцогов Андекса пресеклась, Андекс-Меранское герцогство присоединено к епископству Бамберг.

После смерти Оттона II Бургундия перешла в руки Аделаиды и её мужа, Гуго I де Шалона.